Énigme

Enigmes : Série n°1

Si vous parvenez à terminer une énigme vous pouvez le montrer à votre prof, aller sur l’espace discussion

pour discuter avec les autres éleves ou tenter d’autres.

Choisir une difficulté :

Ont terminé le quizz

9%
Enigme 1

En marchant le long d’une rue, Pauline passe devant quatre maisons, toutes de couleurs différentes. Elle passe devant la maison orange avant la rouge et devant la bleue avant la jaune. La maison bleue n’est pas voisine de la jaune. De combien de manières différentes les maisons peuvent-elles être disposées ?

Notons O, R, B, J les quatre maisons.

  • Contrainte 1 : on doit avoir O avant R
  • Contrainte 2 : on doit avoir B avant J
  • Contrainte 3 : de plus B n’est pas voisine de J donc O ou R est entre B et J

On en déduit les configurations possibles dans le sens de la marche de Pauline :

  • si O et R entre B et J, une seule configuration compatible avec les trois contraintes :
    • B O R J
  • si O entre B et J :
    • B O J R
  • si R entre B et J :
    • O B R J

Au total, les maisons peuvent être disposées de trois façons différentes.

Enigme 2

Un homme dans un appartement n’arrive pas à dormir à cause de son voisin du dessus qui fait
une petite fête avec des amis. Pour s’occuper, il compte les tintements de verre lorsqu’ils
trinquent. Il en dénombre 28.
Combien y a t’il de personnes à la fête?

Combien y a t’il de personnes à la fête?
Il y a 8 personnes qui trinquent.
Supposons qu’il y ait 10 personnes. Le premier trinque avec 9 personnes. Il a donc trinqué avec tout le
monde et ne comptera plus pour le calcul des tintements. Le deuxième trinque avec les 9 personnes qui
restent, le troisième avec 8 personnes, etc. A la fin, pour 10 personnes, on obtient donc 9 + 8 + 7 + … + 2
+ 1 tintements.
Pour connaître le nombre de personnes, il faut donc faire 1 + 2 + 3 + … jusqu’à ce qu’on obtiennent 28. Il
faut donc aller jusqu’à 7.
Étant donné que pour 10 personnes, on compte jusqu’à 9, si on compte jusqu’à 7, il y a 8 personnes.

Enigme 3

La Tour Eiffel fut construite en 1889 à l’occasion de l’Exposition universelle qui devait célébrer le centenaire de la révolution Française. Les travaux ont duré de 1887 à 1889 (2 ans, 2 mois et 5 jours).
L’entrepreneur à l’origine de cet ouvrage s’appelait Gustave Eiffel. Il aura fallu 50 ingénieurs dessinateurs qui exécutèrent 5300 dessins. 100 ouvriers façonnèrent 18038 pièces en métal, 121 ouvriers travaillèrent sur le chantier.
La tour mesure (hauteur avec antenne) 324m, pour un poids total de 10000 tonnes. Elle est composée en acier.
En 2004, la Tour a reçu 6 230 050 visiteurs.
Les piliers sont orientés aux quatre points cardinaux et inscrits dans un carré de 125 m de côté. En supposant que l’on prenne tout l’acier nécessaire à la construction de la tour pour former un pavé de 125m sur 125m (la base de la tour), quelle serait sa hauteur en cm ?
On précise que 1cm3 d’acier pèse 8g.

La solution est 8cm.
En effet, si 8g correspond à la masse de 1cm3 d’acier,
alors 10000 tonnes = 10 000 000 000g correspond à la masse de 10 000 000 000 : 8 = 1 250 000 000 cm3 = 1250 m3 d’acier.
Le pavé a pour base un carré de 125m sur 125m, sa hauteur est égale à 1250 : (125×125) = 0,08m = 8cm.

Enigme 4

Compléter la pyramide de telle façon que chaque case soit égale à la somme des deux cases sur lesquelles elle repose.
Quelle est la valeur de la case grisée.